Esimerkkejä ja harjoittelua

Esimerkki 1
Ratkaise yhtälö 2(x - 5) + 8 = 3(1 - x)

Ratkaisun vaiheet
2(x - 5) + 8 = 3(1 - x)
Ensin poistetaan sulkumerkit suorittamalla merkityt laskut
2·x - 2·5 + 8 = 3·1 - 3·x eli
  2x - 10 + 8 = 3 - 3x
Kaikki x:n sisältävät termit siirretään vasemmalle puolelle ja muut oikealle
Muista samalla muuttaa etumerkit.
        2x + 3x = 10 - 8 + 3
Yhdistetään samanmuotoiset termit
                5x = 5
Jaetaan molemmat puolet x:n kertoimella 5 ja saadaan yhtälön ratkaisu
                  x = 1
Tarkistus:
Alkuperäisen yhtälön vasen puoli:
2(1 - 7) + 12 =
2·(-6) + 12 =
-12 + 12 =
0

Alkuperäisen yhtälön oikea puoli
3·(1 - 1) =
3·0 =
0

Koska vasen ja oikea puoli saivat saman arvon 0, toteuttaa x = 1 alkuperäisen yhtälön joten
x = 1 on todella yhtälön juuri.


Esimerkki 2
Ratkaise yhtälö 2x - 5 = 4 - x

Ratkaisun vaiheet

2x - 5 = 4 - x
(=Tarkista)





Yhtälön ratkaisu
x =
Muista lopuksi tarkistaa toteuttaako saamasi juuri alkuperäisen yhtälön!

Esimerkki 3
Ratkaise yhtälö 7 + 5(3x - 1) = 4(5x - 2)

Ratkaisun vaiheet

7 + 5(3x - 1) = 4(5x - 2)








Yhtälön ratkaisu
x =

Muista tarkistaa!

Esimerkki 4
Ratkaise yhtälö 7 + 5(3x - 1) = 4(5x - 2)

Ratkaisun vaiheet

5(4x + 1) = 3(6x - 5)




Yhtälön ratkaisu
x =

Muista tarkistaa!

Esimerkki yhtälöstä, josta on poistettava nimittäjät


Luku 1    Luku 2    Luku 3    Luku 4    Luku 5    Esimerkkejä    Monivalinta 1    Monivalinta 2    Harjoituksia 1    Harjoituksia 2    Harjoituksia 3    Harjoituksia 4    Kertauspeli