Luku 5. Yhtälön kertominen ja jakaminen puolittain samalla luvulla

3. Yhtälön molemmat puolet kerrotaan samalla, nollasta eroavalla luvulla
Esimerkki Ratkaise ½·x = 4.

x:n kertoimeksi pitäisi saada 1. Kerrotaan molemmat puolet luvulla 2.

½·x = 4 || ·2
x = 8

Alkuperäisen yhtälön juuri on x = 8, mikä todetaan sijoittamalla alkuperäiseen yhtälöön
vasen puolioikea puoli
½·8 = 4
4 = 4

4. Yhtälön molemmat puolet jaetaan samalla, nollasta eroavalla luvulla
Esimerkki Ratkaise yhtälö 2x = 4.

x:n kertoimeksi pitäisi saada 1. Jaetaan molemmat puolet luvulla 2.

2x = 4 || :2
x = 2

Alkuperäisen yhtälön juuri on x = 2, mikä todetaan sijoittamalla alkuperäiseen yhtälöön
vasen puolioikea puoli
2·2 = 4
4 = 4

Yhteenveto

Yhtälön ratkaiseminen
  1. Poistetaan sulkeet ja suoritetaan merkityt laskutoimitukset
  2. Siirretään tuntemattoman (x:n) sisältävät termit yhtälön vasemmalle puolelle ja muut termit oikealle puolelle
  3. Yhdistetään samanmuotoiset termit
  4. Jaetaan yhtälön molemmat puolet tuntemattoman (x:n) kertoimella
  5. Tarkistetaan ratkaisu sijoittamalla saatu juuri alkuperäiseen yhtälöön tuntemattoman (x:n) paikalle

Esimerkki
Yhtälössä voi olla myös vakiokirjaimia.

Ratkaise x yhtälöstä 5x - a = 4x - b

  5x - a = 4x - b
5x - 4x = + a - b
         x = a - b

Monivalintatreeni


Luku 1    Luku 2    Luku 3    Luku 4    Luku 5    Esimerkkejä    Monivalinta 1    Monivalinta 2    Harjoituksia 1    Harjoituksia 2    Harjoituksia 3    Harjoituksia 4    Kertauspeli