Luku 5. Yhtälön kertominen ja jakaminen puolittain

Luku 5. Yhtälön kertominen ja jakaminen puolittain samalla luvulla

3. Yhtälön molemmat puolet kerrotaan samalla, nollasta eroavalla luvulla
Esimerkki Ratkaise ½·x = 4.

x:n kertoimeksi pitäisi saada 1. Kerrotaan molemmat puolet luvulla 2.

½·x = 4 || ·2

x = 8

Alkuperäisen yhtälön juuri on x = 8, mikä todetaan sijoittamalla alkuperäiseen yhtälöön

4. Yhtälön molemmat puolet jaetaan samalla, nollasta eroavalla luvulla
Esimerkki Ratkaise yhtälö 2x = 4.

x:n kertoimeksi pitäisi saada 1. Jaetaan molemmat puolet luvulla 2.

2x = 4 || :2

x = 2

Alkuperäisen yhtälön juuri on x = 2, mikä todetaan sijoittamalla alkuperäiseen yhtälöön

Yhtälön ratkaiseminen

Poistetaan sulkeet ja suoritetaan merkityt laskutoimitukset
Siirretään tuntemattoman (x:n) sisältävät termit yhtälön vasemmalle puolelle ja muut termit oikealle puolelle
Yhdistetään samanmuotoiset termit
Jaetaan yhtälön molemmat puolet tuntemattoman (x:n) kertoimella
Tarkistetaan ratkaisu sijoittamalla saatu juuri alkuperäiseen yhtälöön tuntemattoman (x:n) paikalle

Esimerkki
Yhtälössä voi olla myös vakiokirjaimia.

Ratkaise x yhtälöstä 5x - a = 4x - b

5x - a = 4x - b
5x - 4x = + a - b
x = a - b